在五维体积作用中引入f（R）项时，我们使用高斯-科达奇方程推导了有效的爱因斯坦方程。 然后针对暗辐射和暗压力的不同条件求解该有效方程，以获得各种球对称解。 这些静态球对称解决方案中的某些解决方案与黑洞解决方案相对应，其参数是从主体得出的。 特别地，暗压力和暗辐射项（韦尔曲率的电部分）会显着影响麸皮的球对称解。 我们已经解决了共形运动的一个参数组，其中利用相应的Lie对称性精确获得了暗辐射和暗压力项。 研究了这些球对称时空的各种热力学特征，表明存在二阶相变。 这种现象的起因是散装中具有f（R）重力