我们将具有明显E 7（7）对称性的N = 8 $$ \ mathcal {N} = 8 $$超重力的Cremmer-Julia一阶作用推广到N = 6 $$ \ mathcal {N} = 6 $$的情况 清单SO *（12）和N = 5 $$ \ mathcal {N} = 5 $$，具有清单SU（1，5）对偶对称。 这些U对偶性属于E7类型的组，这些类型不接受矢量场的对称双线性不变式。 因此，从具有明显E7型对偶性的二阶经典作用中获得的二阶经典作用具有重影矢量场，该重影矢量场在适当的边界条件