为进一步完善关于具有阶段结构种群系统的研究,讨论一类具有阶段结构和避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵系统,利用微分方程中的微分不等式、比较原理、Hurwitz判据等定性和稳定性的方法,讨论了系统解的有界性,平衡点的存在性及渐近稳定性,证明了在适当条件下系统是一致持久的,通过定理条件可以发现,若系统的正平衡点是局部渐近稳定的,则该系统必是一致持久的,同时,对模型中的参数赋予确定的数值,利用数学软件对模型进行数值模拟,从而进一步证明了所得的结论.