众所周知，爱因斯坦-希尔伯特的作用并不能提供恰当的变分原理。 解决此问题的通常方法是在动作上添加一个额外的边界项（称为反项），以使变分原理变得恰当。 当边界是时空的时，Gibbons-Hawking-York对数是使用最广泛的。 对于空边界，我们在先前的论文中提出了一个反条件。 在本文中，我们扩展了先前的分析，并提出了一个可用于消除度量在任何边界上的“表面外”导数变化的对立项，无论其时空性，时空性或空值性质如何。