我们研究两场宇宙学α吸引子的Noether对称性，研究标量流形是基本双曲表面的情况。 这涵盖并概括了庞加莱磁盘的情况。 我们解决了存在“分离的” Noether对称性的条件，并针对任何基本双曲表面找到了与之兼容的标量势的形式。 对于此类对称性，我们发现α参数必须具有固定值。 使用那些Noether对称性，我们还获得了这些模型的运动方程的许多精确解，这些模型先前已通过数值方法进行了研究。