我们考虑一个完全可解的非均匀Dicke模型，该模型描述了具有单模玻色子场的两级系统的无序集合之间的相互作用。 在热力学极限中评估Richardson-Gaudin方程的现有方法已扩展到Dicke模型中Bethe方程的情况。 使用这种扩展，我们给出了基态和最低激发态能量的表达式，以及针对这些量的自旋能量的任意分布的前导有限大小校正。 然后，我们评估这些数量的等距分布（状态的恒定密度）。 特别是，我们研究了光谱间隙和其他相关量的演变。 我们还揭示了相位图上的区域，其中有限尺寸的校正尤为重要。