概念格理论是一种有效的知识表示与知识发现的工具,已成功应用于许多领域.知识发现的一个重要方面是知识约简.在基本的概念格属性约简理论的基础上,进一步提出了决策形式背景的概念以及决策形式背景的概念格属性约简理论,丰富了概念格约简理论.定义了决策形式背景的强协调性与弱协调性.对于强协调决策形式背景,给出了协调集的判定定理及约简方法.对于弱协调决策形式背景,定义了蕴含映射,研究了蕴含映射的属性约简,并给出了弱协调决策形式背景的约简与其蕴含映射的约简之间的关系.

在研究了概念格形成的偏序结构的基础上,引进了由两个形式背景形成的决策形式背景,讨论了外延集类上等价关系和交一致关系,给出了决策形式背景下规则提取与属性约简方法.同时对于在规则约简中起不同作用的属性,区分了核心(存在于任何约简中)、相对必要属性(存在于某些约简中)和不必要属性(不存在于任何约简中),给出了各类属性的特征和判别方法.这些方法为概念格规则提取的启发式算法打下了基础.