基于广义洛伦兹米氏理论,利用多层球粒子散射系数的德拜级数展开公式,提出了一种新的研究多层球粒子对高斯波束散射的方法。计算结果与已有的广义洛伦兹米氏理论算法的计算结果吻合得很好。利用该方法有效分离了折射率分布满足指数变化规律的多层球粒子对高斯波束散射的远区散射场中多阶彩虹的干涉强度分布。数值模拟了双层球的归一化双一阶彩虹强度分布以及各层的一阶彩虹艾里结构。最后分析讨论了高斯波束的入射位置和束腰半径对多层球单阶彩虹强度分布的影响。

从由两者的组合组成的混合模型中分离出两种概率分布对于广泛的应用来说是必不可少的。 例如，在信息检索（IR）中，通常存在一种混合分布，包括我们需要估计的相关性分布和我们希望摆脱的不相关性分布。 最近，有人提出了一种分布分离方法（DSM），通过从混合物分布中分离出种子的不相关性分布来近似相关性分布。 它已成功应用于IR任务，即伪相关反馈（PRF），其中查询扩展模型通常是混合项分布。 尽管DSM最初是在IR的背景下开发的，但确实是概率分布分离的通用数学公式。 因此，重要的是进一步概括其基本分析，并探索

在深入分析二维高斯分布公式的基础上，通过将光斑中心整像素坐标和亚像素坐标进行分离，推导出一种无需求解广义逆矩阵的高斯曲面解析算法，该方法综合利用窗口内的所有像素灰度信息，通过解析表达式直接计算高斯分布光斑的亚像素中心位置；并且对传统高斯曲面拟合法求解过程进行了优化，提出一种更加高效的定参高斯拟合法。与传统高斯曲面拟合法相比，提出的两种方法具有基本相同的稳定性和定位精度，但运行效率分别提高了278倍和78倍以上。