在这项工作中，我们分析了Yang-Mills场论的尺度性质如何通过尺度演化表现为截断的n点函数的自相似性。 这种实际上表现为分形的结构的存在允许对任何顶点进行循环非扰动计算。 实际上，某些一般性质与扰动阶数无关，这简化了非扰动计算。 我们表明，对于足够高的扰动阶数，可以使用统计方法，获得非广义统计量，并根据场论参数推导Tsallis指数q。 将结果以单环近似的形式应用于QCD，可以计算q，与实验获得的值非常吻合。 我们讨论了这种方法如何使我们能够理解高能碰撞中的一些有趣的实验发现，如对碰撞能量的

查尔斯（Tsallis）提出的非广义统计发现了广泛的适用性，甚至在描述来自高能碰撞的实验数据时也存在。 在能量动量空间中具有分形结构的系统，称为热分形，已通过非广义统计量进行了热力学描述。 由于热分形和Hagedorn火球之间有许多共同特征，因此该系统提供了研究强子物理学和QCD中非扩展性起源的可能性。 在这方面，通过重整化组方程（称为Callan–Symanzik方程）研究热分形的标度特性可能是一种有趣的方法。