我们推广了伽利略代数算子的微分表示，以包括分数导数。 结果，获得了一类全新的尺度不变伽利略代数。 此类的第一个成员具有类似于Schrödinger代数的动态指数z = 2。 该类的第二个成员的动态索引z = 3/2恰好是动态索引Kardar–Parisi–Zhang方程。