分数量子霍尔效应的玩具模型作为A 1（2，0）理论的库仑分支的低能描述的一部分出现，该理论基于S 1×ℝ2 /ℤk $$ \ left（{S } ^ 1 \ times {\ mathrm {\ mathbb {R}}} ^ 2 \ right）/ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ k $$，其中ℤk $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ k $$充当S 1上的平移和ℝ2 $$ {\ mathrm {\ mathbb {R}}} ^ 2 $$上的