针对单台经纬仪对目标进行跟踪时，易出现目标短暂丢失的情况，使用拟合精度最好的切比雪夫多项式，对经纬仪观测的数据对目标的轨迹进行拟合与外推，并与传统的插值法进行了比较，精度高于传统的插值算法。通过残差比较得出六次多项式时拟合精度和计算速度最佳，误差约为8.226 μm。在经纬仪脱靶量无效或者目标速度突变时，经纬仪能够按照预测的轨迹运动。通过实验验证，该方法可在较短时间范围内(3~4 s)经纬仪跟丢目标的情况下对目标进行稳定跟踪。目前，该问题在国内外均处于理论研究阶段，尚未应用于工程实践。