群论在量子系统的研究中有重要作用。为了构造系统的波函数和计算矩阵元，需要知道相关群的子群和群链性质。该文利用有向子群图的概念和深度遍历的方法提出了一个研究有限群的子群性质的有效算法，可以计算出一个给定有限群的所有子群、不变子群、轨道长度、子群共轭、子群同构和正则群链等。作为算例，文中计算了二十面体群I、对称群S7和Mathieu群M11。计算结果演示出这种算法的可行性和高效率。