通过采用相似度变换ψ（z）= ϕ（ z）u（z），其中z = z（x）。 Schrödinger不变IS（x）可以直接由Schwarzian导数z，x和微分方程uzz + f（z）uz + g（z）u = 0的不变I（z）来计算。 我们发现运动粒子的一个重要关系为∇2= -IS（x），从而解释了薛定ding不变IS（x）保持恒定的原因。 作为说明，我们以典型的Heun微分方程为对象，构造一类可溶势，并通过像以前一样采用不同的变换ρ= z'（x）来概括先前的结果。 通过直接积分（z'）2 =α