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1  题目 不修改数组找出重复的数字 在一个长度为N+1的数组里面的所有数字都在范围1~N范围内，所以数组至少有一个数字是重复的，请找出重复数字，但是不能修改输入的数组。 2  思路 思路1： 我们开辟一个新的数组，初始化为0，然后把原始数组每个数据的值作为下标，把新数组通过这个下标数据取出来，如果取出来是1，就说明这个下标数据重复了，如果不是，我们直接放进去，然后进行新数组值进行++操作。 思路2: 比如数据1 2 2 3 4 5 6 7， 我们先找到中间的值(1 + 7) / 2 = 4;