我们研究了一般形式的量子引力模型的有效平均作用的规范对称性和规范固定依赖性。 使用背景场​​形式主义和标准的基于Becchi-Rouet-Stora-Tyutin（BRST）的论点，可以建立一类特殊的调节器功能，以保持有效平均作用的背景场对称性。 不幸的是，不管量规对称性是否保持在量子水平上，即使在使用带壳条件下，在整体BRST变换下调节器作用的不变性也会导致量规固定依赖性。