我们证明了在Minkowski空间的量子统计方法内评估的加速费米子气体的能量密度与具有非平凡度量和圆锥奇异性的空间中能量动量张量的真空期望值的量子校正有关。 推导的关键因素是一类新的多项式Sommerfeld积分的存在。 在高于或等于Unruh温度TU的温度T下，明确检查了出现的量子统计和几何方法的对偶性。 将加速度视为化学势的虚部，可以使分析持续到温度T <TU。 能量密度相对于温度的二阶导数表明在T = TU处存在不连续性。 此外，能量密度在T <TU处变为负值，显然表明存在一些