最近，Maldacena，Shenker和Stanford推测了热量子系统中Lyapunov指数λL≤2πT/ℏ的界。 如果我们天真地将此约束应用于具有固定Lyapunov指数λL的系统，则可以预测温度T≥ℏλL/2π的下界的存在。 特别是，这可能意味着混沌系统在机械上不可能是零温度量子。 一旦我们打开量子校正，即使是确定性的经典动力学系统也可能表现出热行为。 我们通过研究双曲不动点附近的半经典粒子运动来详细说明这种可能性，并证明确实量子校正可能会诱导能量发射，这遵循玻耳兹曼分布。 我们还认为，