我们采用随机量化的弯曲时空中的自相互作用非最小质量标量场。 使用协变背景场方法和局部动量空间表示来获得欧几里得相关函数，并通过曲率张量及其协变导数和噪声场的同时展开来评估多环量子校正。 四次自相互作用的随机相关函数重现了Bunch和Parker众所周知的单环结果，并用于构造直至时空的任意维数D的弯曲时空的有效电势，直到曲率的一阶。 此外，我们以一阶曲率表示D = 3的数值模拟示例。 我们考虑具有自发对称性破坏的模型，并获得标量场的真空期望值的完全非摄动解，并将其与一环和二环解进行比较。