我们介绍了手性有效场理论中以π，核子和δ共振为显性自由度的π-核子散射幅度的三阶计算结果。 我们使用维数正则化和扩展的质壳重归一化方案，研究了重子手性微扰理论的明显的Lorentz不变公式。 在δ共振区中，将质壳重整化实现为复杂质量方案。 通过将有效拉格朗日能量的低能常数拟合到S和P偏波中，可以通过对Roy-Steiner方程的分析获得令人满意的相移描述。 我们预测D波和F波的相移，并将它们与乔治华盛顿大学小组的分析结果进行比较。 在无增量和全增量的情况下都计算阈值参数。 基于确定的低能量常数，