我们继续在[13]中进行研究，研究埃尔米特3×3牛顿矩阵的非凡约旦代数J38与3代标准模型基本费米子的内部空间的关系。 通过使用[30]的建议（在此适当证明），埃尔米特式2×2八重离子矩阵的约旦代数J28与描述一代基本费米子的内部空间有关，我们表明，基于同一个 原理和与[13]中相同的框架，有一种方法可以描述3代的内部空间，避免引入新的基本费米子，并且在电弱对称性方面没有问题。

基于关于色群SU（3）的单模性和3代存在的夸克-轻子对称性的解释，我们提出了一个论点，即“有限量子空间”对应于特殊的实约旦代数 27维数（欧几里得的阿尔伯特代数）与粒子理论中内部空间的描述有关。 尤其是，对应于特殊代数的3个非对角八角形张量元素的三阶性与标准模型的3代相关，而八进制数作为复4维空间C⊕C3的表示与夸克相关联。 -轻子对称（轻子一个复数，对应的夸克一个3）。 更普遍的建议是用有限维欧几里德乔丹代数中的值将时空上的实函数代数替换为时空上的函数代数，该值在相应的近乎经典中起“实函数的