如果将宇宙的初始半径设置为四个维度，并且如果只有一个重复的宇宙，则如果我们使用由Stoica修改的爱因斯坦方程，则宇宙的初始半径为R→0或非常接近于零。 爱因斯坦方程式被Stoical重置为形式主义，从四个维度上消除了大爆炸奇异性病理。 因此，普朗克长度的原因不再成立。 该手稿假定有重复的单个宇宙。 由于Muller和Lousto，我们提出了在早期宇宙中具有缩小比例因子的纠缠熵，并表明了由于宇宙学中随时间变化的视界半径与（平坦空间条件）共形时间的初始纠缠而产生的后果。 即使3维空间长度变为零。