要求 带通滤波器，中心频率为100kHz，在±2.5kHz处衰减3dB，在±12.5kHz处最小衰减为35dB，整个通带内延迟不变。 　　解 ①因为要求常数延迟，所以应该选择贝塞尔函数滤波器。带通Q值高，带宽相对较窄，低通的常数延迟特性在变换到带通情况下受到的破坏很小。由于频带较窄，可以看作算术对称。 　　带通陡度系数由下式算出： 　　图1的频率响应曲线表明，—个n=4的贝塞尔滤波器可以在Srad/s处提供超过35dB的衰减。电路的实现可利用电容耦合谐振电路。 　　最终电路如图1

要求 用图（a）给出的3阶巴特沃兹低通滤波器归一化延迟曲线，计算该滤波器经频率变换，3dB截止频率为100 Hz时，零频率处的延迟及通带内延迟的变化。 　　图 3阶低通滤波器的延迟 　　解 为了将曲线去归一化，用2πrf．除延迟轴，用五乘频率轴，其中fc＝1O0Hz。结果曲线如图2（b）所示。零频率处的延迟为3.2ms，在通带内延迟的变化是1.3ms。 　　低通滤波器在截止频率以下的标称延迟可以用下式估算： 　　式中，T是以ms为单位的延迟；″是滤波器的阶数；五是以Hz为单位的3

归一化低通滤波器的群延迟、阶跃响应和冲激响应曲线将在本文的较后部分讨论。这些曲线对于估计滤波器对非正弦信号的响应很有用。如果输入波形是阶跃信号或者脉冲信号，这些波形可以直接使用。对于更复杂的输入信号，我们可以用叠加原理，将复杂的信号用各个分量的和来表示。如果求出每个单独的输入信号经过滤波器的输出，就可把这些输出合成以获得总的响应。 　　低通滤波器的群延迟 当归一化低通滤波器进行频率变换时，时延特性曲线同样进行频率变换。下面的规则可用来由归一化响应导出延迟曲线。 　　①把延时轴用2π五除，其中