要求 利用双线性彩变换综合低通Butterw°rth、一类和二类Chebyshev以及椭圆IIR滤波器，使其满足或优于下述指标： 　　①最大通带衰减=1.0dB。 　　②最小阻带抑制=40.0dB。 　　③采样频率=lO 000.0Hz。 　　④通带边沿=1500.0Hz。 　　⑤阻带边沿=2500.0Hz。 　　解 沿图1所示的4个设计步骤，可得如下的结果。 　　·Butterworth，阶数n=8；实际阻带抑制＝40.9855dB。 　　数字滤波器： 　　缩放因子泛=0.0

要求 双线性z变换设计过程中需要求模拟滤波器的阶数。利用Matlab中一组预定义的函数buttord、cheblord、oheb2°rd以及ellipord可以自动完成阶数的估计。利用上述函数，求满足如下指标的典型低通IIR的阶数：采样率为1000 Hz，通带范围为0～40 Hz，通带最大衰减或纹波为3dB，阻带范围为150Hz～Nyquist频率500 Hz，阻带最小抑制为60dB。 　　解 滤波器阶数的计算如下： 　　欢迎转载，信息来自维库电子市场网（www.dzsc.com）   

基于典型模拟Butterworth、Chebyshev或椭圆滤波器模型设计数字IIR滤波器的一种常用方法是双线性z变换。双线性变换可表示为 　　式中，Ω为模拟频率，o∈[-π，π）为以rad/s为单位的归一化数字频率。双线性z变换滤波器的设计过程不是直截了当的，因为其中使用了非线性的频率映射规则。下面概述了逐步的致计方法，图1 给出了示例说明： 　　①指定数字滤波器期望的频域需求和属性P将数字滤波器的转折频率ω（式（14.15）预畸变为相应的模拟频率Ω。 　　②从预畸变的模拟频率Ω以及