并联IIR结构如图1 所示，其传递函数为 　　图1  并联结构 　　其中，Hi（z）为实系数的1阶或2阶子系统。各子系统由状态判决模型si=[A、B、C、D]表示，其中， 　　并联结构，正如其名称所暗示，包含了Q个并行工作的子滤波器，它们的输出被接到同一个加法器上。即同一输人，可能经过缩放，被同时送入各子滤波器si=[A、B、C、D]，再将各滤波器产生的相互独立的输出响应yi[K]组合（相加）得到y[K]。并联系统的状态变量模型可表示为s=[A、b、c、d]，其中 　　各

典型IIR和参量IIR设计策略得到的结果都是传递函数H（乏）。传递函数仅确定了滤波器的输人-输出行为，而没有描述滤波器内部是如何工作的。滤波器的内部构造由系统结构确定。要对IIR的运行时行为进行完整的定量分析，需要一种能精确反映内部结构细节的滤波器表示法。状态变量正可满足这种需求。状态变量和相应的状态变量模型描述了数字滤 　　波器内部及出人口处信息间的关系。对这些信息的监视可以通过观测滤波器中各寄存器的条件或状态来实现。滤波器的状态空间模型即基于这种方式。一个单输人单输出N阶IIR的状态变量模

要求 一个8阶二类Qhebyshev低通IIR滤波器，分别以直接Ⅱ型和级联结构实现，其指标如下。 　　①采样频率：100kHz。 　　②衰减频率：ZOkHz。 　　③阻带衰减：30dB。 　　下而的滤波器是用Matlab的FDA工具设计的。直接II型的状态2元组［A，b］如下： 　　级联滤波器包括下列二次节： 　　H（z）=0.078H1（z）H2（z）H3（z）H4（Z）。用Matlab的sos2 55函数可将各二次节映射为状态变量模型。各直接II型2阶子滤波器如下所示：