Matlab中包含一系列与实现级联滤波器相关的程序，函数tf2sos将数字滤波器的传递函数转换为具有如下形式的一组二次节： 　　对于以零点-极点-增益为参数的传递函数H（Z）,可用函数zp2sos将其转换为LX6sos数组。函数sos2ss将二阶滤波器节映射为直接II型状态空间形式，而函数sos2tf将一组  2阶滤波器节转换为传递函数。对于滤波器节为1阶的情况，系数b2i和a2i将被没为零。函数sos2zp将2阶滤波器节转换为零点－极点－增益的形式。 　　欢迎转载，信息来自维库电子市场

直接Ⅱ型结构是一种常用的IIR形式，它基于对式（1）的一种特定解读。设N阶IIR的传递函数为H（z），其中，       矩阵A的元素（i,j）为状态xj[k]与xi[k+1]之间的路径增益，bi为输人与xi[k+1]之间的路径增益，ci为xi[k]与输出之间的路径增益，而do为输人－输出直通路径的增益。图1 概括了上述关系。 　　图1 直接II型滤波器结构 　　欢迎转载，信息来自维库电子市场网（www.dzsc.com）   来源:ks99

要求 一个8阶二类Qhebyshev低通IIR滤波器，分别以直接Ⅱ型和级联结构实现，其指标如下。 　　①采样频率：100kHz。 　　②衰减频率：ZOkHz。 　　③阻带衰减：30dB。 　　下而的滤波器是用Matlab的FDA工具设计的。直接II型的状态2元组［A，b］如下： 　　级联滤波器包括下列二次节： 　　H（z）=0.078H1（z）H2（z）H3（z）H4（Z）。用Matlab的sos2 55函数可将各二次节映射为状态变量模型。各直接II型2阶子滤波器如下所示：