要求 确定中心频率为1000 Hz、3dB带宽为10Hz 的3阶巴特沃兹带通滤波器对中心频率脉冲宽度为10ms的猝发脉冲响应的大致波形。 　　解 归一化3阶巴特沃兹低通滤波器的阶跃响应见图（a）。为了确定带通阶跃响应的上升时间，将归一化低通上升时间除以πBW，这里BW为10Hz。结果上升时间大约是120ms，远大于猝发脉冲宽度。另外，在脉冲猝发时间内，有10个中心频率周期出现，所以可以用冲激响应近似估计输出包络。将幅度轴乘以πBW，时间轴除以同一系数，就可以使脉冲响应去归一化，结果如图2所示。

要求 确定宽度为100pts的脉冲信号作用于3dB截止频率为100 Hz的3阶巴特沃兹低通滤波器上产生输出的大致波形。 　　解 滤波器的去归一化阶跃响应由图1（b）给出。其上升时间远大于给定的100ps脉冲宽度，所以应该用冲激响应曲线来估计输出波形。 　　归一化3阶巴特沃兹低通滤波器的冲激响应示于图2（a）。如果时间轴除以FSF，而幅度乘以同样的系数，则得到图2（b）所示的曲线。 　　图1 去归一化阶跃响应 　　图2 冲激响应 　　因为例子中的输入脉冲幅度肯定不是无限大，所以幅

要求 确定中心频率为10O0Hz、3dB带宽为1OOHz的3阶巴特沃兹带通滤波器对1000Hz阶跃响应的包络。 　　解 对图1（a）所示的归一化阶跃响应，把时间轴除以πBW（BW＝100Hz），得到的结果示于图2（a）。 　　图1 归一化阶跃响应 　　图2 带通对中心频率阶跃的响应 　　低通滤波器的冲激响应 　　如果用持续时间远小于滤波器阶跃响应上升时间的脉冲作为滤波器的输入，则滤波器的输出波形可以合理地用其冲激响应近似。 　　不同类型低通滤波器的冲激响应曲线。这些曲线全部归