要求 确定中心频率为1000 Hz、3dB带宽为10Hz 的3阶巴特沃兹带通滤波器对中心频率脉冲宽度为10ms的猝发脉冲响应的大致波形。 　　解 归一化3阶巴特沃兹低通滤波器的阶跃响应见图（a）。为了确定带通阶跃响应的上升时间，将归一化低通上升时间除以πBW，这里BW为10Hz。结果上升时间大约是120ms，远大于猝发脉冲宽度。另外，在脉冲猝发时间内，有10个中心频率周期出现，所以可以用冲激响应近似估计输出包络。将幅度轴乘以πBW，时间轴除以同一系数，就可以使脉冲响应去归一化，结果如图2所示。

要求 确定中心频率为10O0Hz、3dB带宽为1OOHz的3阶巴特沃兹带通滤波器对1000Hz阶跃响应的包络。 　　解 对图1（a）所示的归一化阶跃响应，把时间轴除以πBW（BW＝100Hz），得到的结果示于图2（a）。 　　图1 归一化阶跃响应 　　图2 带通对中心频率阶跃的响应 　　低通滤波器的冲激响应 　　如果用持续时间远小于滤波器阶跃响应上升时间的脉冲作为滤波器的输入，则滤波器的输出波形可以合理地用其冲激响应近似。 　　不同类型低通滤波器的冲激响应曲线。这些曲线全部归

良好的调制信号传输要求失真小，此时滤波器的阶跃响应是有用的判据。在输人端施加直流阶跃电压以确定低通滤波器的阶跃响应。对于带通滤波器，则要使用频率等于滤波器中心频率fo的正弦阶跃。除非使用记忆型示波器，在普通示波器上很难看到变化一次的瞬态波形，因此直流阶跃用方波发生器代替，正弦阶跃用脉冲正弦发生器代替。而且重复频率应取得足够低，以致在下一个脉冲到来之前的暂态过程已经结束，这样才能获得有意义的测量结果。 　　测量电路如图1（a）所示。图1（b）和图1（c）分别表示了对直流阶跃及正弦脉冲的输出波形。