我们提出了允许静态孤子的Ginzburg-Landau能量泛函的修改版，并确定了给定模型的Bogomolny方程的所有Painlevé可积案例。 显式解是根据第三个Painlevé先验者确定的，这使我们能够计算物理量，例如涡旋数和涡旋强度。 这些解可以解释为具有奇异点的非恒定曲率表面上的常见Abelian-Higgs涡。