我们研究了4D Minkowski时空的Yang-Baxter变形。 Yang-Baxter sigma模型的描述最初是基于修改后的经典Yang-Baxter方程为主要手性模型开发的。 它已被扩展到基于通常的经典Yang-Baxter方程的同组弯曲空间和模型。 另一方面，对于平坦的空间，如果使用熟悉的陪伴庞加莱群/洛伦兹群，则存在标准双线性形式退化的明显问题。 相反，我们通过将4DPoincaré组嵌入4D保形组SO（2，4）来考虑AdS 5的切片。 通过此过程，我们获得了作为杨巴特变形的量度

我们介绍和研究由W-代数指定的共形场理论，并交换某些筛选电荷。 这些CFT所具有的扰动定义了可集成的QFT。 我们确定这些QFT具有运动的局部和非局部积分，并接受弱耦合区域中的微扰理论。 我们构造了与非局部运动积分和微扰理论相一致的因式散射理论。 在强耦合极限中，此QFT的S矩阵趋向于O（N）sigma模型的散射矩阵。 应用扰动理论，Bethe ansatz技术，重归一化群方法和共形场论方法表明，构造的QFT对O（N）sigma模型的可变形具有双重性。

十维超重力理论是一种几何低能有效理论，其场的运动方程可通过计算β函数从弦论中获得。 对于d个紧凑的尺寸，可以向其添加O（d，d; Z）几何结构，从而给出具有T对偶的超重力理论。 在本文中，这是通过使用合适的星积构造而成的，该星积的作用是对场和轨距参数实施弱约束，从而获得闭合轨距对称代数。 这里提出的动作的一致性是基于与它们的三重星积中的场相关的矩量的正交性，该矩量是为d≥1定义的立方项。 对于d ＝ 1的场的任意数量的星积，该正交性也成立。 最后，我们将分析扩展到双sigma模型，非交换几何和开