在先前的工作中，我们证明了可以基于分配给以Wess-Zumino术语出现的场的超对称变换的可积性，直接确定在超弦论中对p-brane和D-brane作用基础的扩大的超Poincare代数。 在这项工作中，我们推导了p = 2和3的p-brane超级代数。在这里，我们扩展了前面的结果，并给出了所有有效p的超级代数的紧凑表达式。

长期以来，人们一直认识到，除了超庞加莱代数中的那些外，具有玻色子和费米子生成器的超级代数还构成了超弦理论中的p-布雷恩和D-布雷恩作用。 这些代数通过“自下而上”的方法（涉及考虑Noether电荷）和“自上而下”的方法（涉及构造明显的超对称不变的Wess-Zumino行为）得到揭示。 在本文中，我们基于分配给各个场的超对称变换的可积性，给出了这些代数的另一种推导，以解决与构造p -brane和D -brane动作的Wess-Zumino项有关的同调问题。