我们发现了一个（半）自对偶杂质模型族，这样对于在拓扑无关紧要的情况下和对于扭结（或抗扭结）配置，对于杂质的任何空间分布，自对偶（BPS）区段都是可精确求解的。 这使我们能够以解析形式导出相应一维模空间上的度量。 还可以以精确的形式找到广义的平移对称性。 这种对称性可在模空间上提供运动，从而将一种BPS解决方案转换为另一种BPS解决方案。 最后，我们精确地分析了BPS解决方案的振动特性（光谱模式）如何取决于模空间上的实际位置。 对于非平凡的拓扑扇区（扭结或反扭结）以及拓扑琐碎的扇区（在模空间上的运