我们采用Arnowitt-Deser-Misner形式主义研究最小化地与任意数量的标量，向量和Dirac场耦合的重整化组重力流。 将引力自由度分解为延迟函数，移位向量和空间度量，可以使时空具有首选的（欧几里得）“时间”方向。 在这项工作中，我们提供了在平坦的Friedmann-Robertson-Walker背景下，牛顿常数和宇宙常数的重整化组流的详细推导。 加上物质场，表明它们对流的贡献与协变公式中的相同，并且可以通过两个参数d g dλ捕获。 我们将得到的不动点结构归类为这些参数的函数，发现