在这项工作中，我们研究具有全局平移和各向异性缩放对称性的二维伽利略场论。 我们证明，在膨胀算子是对角线化且具有离散且非负谱的假设下，此类理论具有无限维自旋spin伽利略代数和可能的中心扩展所产生的局部对称性。 我们研究了各向异性缩放的牛顿-卡坦几何学，在该几何学上可以以协变方式定义场理论。 利用定义明确的牛顿-卡坦几何学，我们在各向异性伽利略共形场理论中建立状态-算子对应关系，并确定主算子的两点函数。