在这篇简短的论文中，我们以最大超对称理论和相关理论研究了T对偶和弦对偶群对费米子的作用。 简而言之，我们认为像SL（2，ℤ）这样的典型对偶群在对费米子的作用上具有符号歧义，并建议将相关的对偶群扩展ℤ2到诸如辛脂族群之类的群。 具体来说，我们研究由M理论紧缩，T对偶，十维IIB型S对偶以及（简而言）四维N = 4个超级Yang-Mills中的tori映射类组引起的对偶组。 在这种情况下，建议完全对偶群是作用于玻色子自由度的对偶群的不平凡2扩展，以更准确地描述对费米子的可能作用。 我们还将遍历U-d

对偶通过关联两个看似不同的理论，提供了对物理学的深入了解。 在这里，我们提出并阐述了在四个时空维度上的玻色子和费米子理论之间的新颖对偶性。 从由玻色子和费米子自由度组成的欧几里德晶格作用开始，并交替地整合其中之一，我们得出具有自相互作用的威尔逊费米子与耦合到紧凑U（1）规范场的XY模型之间的UV对偶性。 我们在费米子侧的拓扑绝缘体和琐碎绝缘体之间发现了与希格斯对应的连续相变，在玻色子侧发现了约束相。 每个晶格理论的连续极限然后导致自由狄拉克费米子和具有真空角π的标量QED之间的IR对偶。 所产生