针对环量子引力，提出了一种新的对称哈密顿约束算子，该算子在微分不变态的希尔伯特空间直至价高于三的非平面顶点上得到了很好的定义。 它继承了原始正则化方法的优点，可以为自旋网络创建新的顶点。 该哈密顿量的量子代数在壳上是无异常的，与原始方法相比，其构造具有较少的歧义。 该哈密顿约束算子的正则化过程也可以应用于环量子宇宙学的对称模型，这为宇宙模型带来了新的量子动力学。