基于空间可观变形约束的可观测量的最新纯几何构造，我们提出了在完整的3 + 1维环量子引力范围内对球对称的两个不同的量子约简。 可观察物的构造对应于将径向量规用于空间度量，并允许将围绕中心观察者的旋转识别为量子理论中的单位变换。 在这些旋转上进行组均值得出了我们关于球对称的第一个建议。 具有独立于角度的推移的完整理论的哈密顿量保留了整个希尔伯特空间的这个球对称子部分。 第二个建议是实现以球形对称性消失某个矢量场，作为对整个希尔伯特空间的约束，从而导致微分不变态的近似。 尽管这第二组球对称状态不允许