令γ（G）表示图G的支配数。集合B⊆E（G）称为Gifγ（G-B）>γ（G）的束缚边集合。 G的束缚数b（G）是G的最小束缚边集的基数。如果每对dG（x，y）> k，则集合S⊆V（G）称为图G的k堆积。如果顶点γ（G-v）=γ（G）-1，则G的顶点v称为关键。在本文中，我们证明对于任何非平凡树T，b（T）=当且仅当由T的所有关键顶点组成的集合最大为T的2个堆积时，才为2。此外，作为本文的主要工作，我们获得了一些关于强键的束缚数的尖锐上界的结果。在不同条件下非空图G和非平凡树T的乘积。