我们基于可变边长图上的Ricci曲率概念，建立了边长动力学的欧几里得理论。 为了为爱因斯坦-希尔伯特动作的离散类似物写一个明确的形式，我们要求图要么是一棵树，要么其所有周期都应足够长。 所有边长均相等的无限规则树是具有恒定负曲率的图的示例，提供了与p -adic AdS / CFT的连接，其中此类树代替了de-Sitter空间。 我们从全息图的角度到边缘长度波动对算子的简单相关器进行计算。 该算子的维数等于边界的维数，并且具有与应力张量相同的一些特征。