在研究了带电粒子的汉密尔顿-雅各比方程的能量-动量关系之后，我们讨论了环面状黑洞中的热力学定律和弱宇宙检查猜想。 我们发现，热力学的第一定律以及弱的宇宙检查猜想在正相空间和扩展相空间中都是有效的。 但是，热力学第二定律仅在正相空间内有效。 我们的结果表明，第一定律和弱宇宙审查猜想不依赖于相空间，而第二定律则依赖于相空间。 此外，我们发现确定事件范围的度量函数的移动在不同的相空间中采用相同的形式，这表明弱的宇宙检查猜想与相空间无关。