在[1]中，两位作者与P. Raman一起尝试将标量场理论的Amplituhedron程序[2]扩展为四次标量相互作用。 在本文中，我们将开发该提案的各个方面。 使用表示理论[3，4]中的最新开创性结果，我们证明了散射形式的投影性和运动空间缔合体的存在完全捕获了四次相互作用的平面振幅。 我们对[1]的结果进行了概括，表明对于任何n粒子振幅，与投射散射形式相关的正几何形状都是Stokes多面体的凸实现，可以自然地嵌入[2]中定义的ABHY associahedra中的一个， 5]。 对于具有超三