无证书公共密钥密码系统（CLPKC）将基于身份的公共密钥密码系统改进为无密钥托管方式。 迄今为止，已有许多关于CLPKC的研究工作。 但是，CLPKC中的吊销问题仍然缺乏有效的解决方案。 当前的撤销方法遭受低效率或安全弱点的困扰。 在这项研究中，我们提出了第一个针对“解密密钥暴露”的“可扩展可撤销”无证书加密（RCLE）方案。 该方案在标准模型中证明是安全的。 此外，我们给出了第二个有趣的RCLE方案，该方案的解密密钥非常短。

无证书加密（CLE）有效地解决了基于身份的加密中固有的密钥托管问题，同时保留了其无证书属性。 尽管文献中已经提供了许多CLE方案，但是在无证书设置中很少关注用户撤销问题。 在这项工作中，我们研究具有用户撤销功能的CLE系统。 首先，我们为可撤销的CLE（RCLE）方案建立合理的安全模型。 然后，我们在标准模型中提出了第一个有效且具有CCA2安全性的RCLE方案。 基于决策截断的q-ABDHE假设和决策双线性Diffie-Hellman（DBDH）假设，给出了我们RCLE方案的严格安全证明。