包括现实宇宙几何学的度量波动，我们重新考虑了先前的建议，即测量超相对论粒子的相对飞行时间可以对基本宇宙学和/或粒子参数提供有趣的约束。 利用大地测量的光锥坐标的便利属性，我们首先计算洛伦兹因子中的超前阶，对于一般的（非均质，各向异性）时空，两个超相对论粒子的相对到达时间是其质量的函数 能量以及大型几何图形的细节。 值得注意的是，结果可以写为局部，非均匀红移的简单函数的不受干扰的视线的积分。 然后，我们评估由于一阶度量扰动而导致的预期数据点的不可约散点，并讨论了作为超相对论粒子的理想来源的不同物理