考虑具有标量耦合和矢量耦合的Dirac方程，该方程描述了宇宙弦时空中二维Dirac振荡器的动力学。 我们推导Dirac-Pauli方程，并在自旋和伪自旋对称性的极限条件下求解。 我们分析了圆柱对称标量势的存在，这使我们能够为所得场方程提供解析解。 通过使用适当的ansatz，我们发现径向方程是双融合的Heun型微分方程。 该方程式的解为我们提供了一个以上的振荡器能量本征值表达式。 我们研究了这些能量，发现它们之间存在量子条件。 我们详细研究了这种情况，发现它需要解决问题中涉及的物理参数之一。 对