我们研究了场论中由于破裂的平移对称性而引起的Nambu-Goldstone模式的出现。 纯自发破裂产生无质量的声子，该声子在引入扰动显式破裂后产生质量。 准声子质量与Gell Mann-Oakes-Renner关系一致。 我们分析了具有梯度墨西哥帽的最简单的理论，并描述了与空间有关的阶数参数。 我们评论同质翻译的中断以及与全息术的联系