非等间距GM(1,1)模型因其对非等间距观测数据的处理能力,在变形观测的预测方面发挥着越来越重要的作用。为了更加准确地进行变形预测,提高其实用性,对非等间距GM(1,1)模型进行改进。首先分析不同插值方法对非等间距序列的适应性,选取合适的插值方式。通过插值将非等间距序列构造成等间距序列,建立插值优化背景值和不对背景值进行优化两种模型。对该等间距序列进行预测,最后再进行一次插值还原为原始非等间距序列的预测值。将预测的结果与其他方法进行比较,验证了改进的模型预测精度明显提高。

地下煤炭资源的开采会引起地表沉陷,地表移动变形量的大小及其预测精度,对保护地面建(构)筑物及其生态环境等均具有重要意义。由于地表下沉受各种不确定因素的影响,可以看作灰色系统。基于灰色系统GM(1,1)模型,根据山东某矿区地表移动观测站实测资料,分别采用3次样条插值法、线性插值法、拉格朗日插值法,得到插值数据并进行GM(1,1)模型的预测,并对预测结果进行了分析,解释了预测结果具有差异性的原因。研究结果表明,对非等间隔数据采用不同的插值方法,预测的结果会有一定的差异,根据具体观测数据,选择不同的插