数字图像作为媒介，已经成为信息时代不可或缺的信息来源。实际获得的图像在 形成，传输，接收和处理的过程中，不可避免的存在各种类型的干扰。噪声恶化了图 像质量，使图像模糊，特征淹没，给边缘检测，图像分割，特征提取，图像的压缩和 编码等这些后继分析带来困难。因此，滤除噪声，尽可能的复原原始图像是数字图像 处理中最重要、最基本的研究课题之一，具有重要的理论价值和实际意义。 近十年多来，偏微分方程（PDEs）的理论和方法在图像处理各领域的应用越来 越引起了人们的关注。本文在现有基于偏微分去噪模型的基础上

该压缩包含基于偏微分方程（PDE）的数字图像降噪的代码及一份课程设计的报告文档，代码功能完整可用，报告格式较规范。本设计主要针对数字图像处理的一个重要分支数字图像复原作为主要研究对象。对于一幅给定的模糊或含噪的图像，用图像增强或图像复原技术，改善图像质量。本文采用的核心算法是基于偏微分方程的图像处理方法，该方法的基本思想是，在图像的连续数学模型上，按照某一规定的偏微分方程发生变化，最终的解就是处理结果。并给出处理后的评价一幅图像压缩后和原图像相比质量的好坏的峰值信噪比（PSNR）指标作为参考指

根据傅立叶衍射投影定理,不同频率超声波得到的投影数据的傅立叶变换分布在复平面为不同半径的圆弧,提出了多频率超声衍射层析成像思想,并进行了实验研究,重建的时间比单频率法短约70%.由于多频率投影数据傅立叶变换比单频率法在复平面上分布更加不均匀,故重建的噪声也更大,整体变分法将图像恢复的数学模型转化为带有整体变分正则化项的能量泛函问题,采用变分原理将其中的最小化问题转为偏微分方程的求解.降噪后的多频率超声图像的误差比降噪前的图像小约50%.