高计算复杂度是目前制约全息显示的瓶颈，针对这一难题，提出一种基于压缩感知理论与无透镜傅里叶变换相结合的全息图编码与重现算法。利用计算机生成无透镜离轴傅里叶全息图，再用压缩感知理论对全息图进行压缩采样和恢复，最后对恢复出的全息图进行重构，并再现原始图像。该方法的优点在于只采样全息图的部分有用系数就能很好地恢复出原始图像，从而解决了传感器采样数据过大的问题，降低了计算复杂度。仿真实验表明，20%的压缩采样时，重构出的全息图的相关系数为0.85，而50%时该系数为0.9999。通过搭建的全息再现系统进