本文是对先前论文结果的概括。 使用这些结果，可以构造基于几何布朗运动的一类风险资产演变。 在这些风险资产的演变中，随机过程的重要一类是具有基于离散几何布朗运动建立的参数的随机过程。 对于这类随机过程，可以找到各种或有负债的非套利价格区间。 特别是，对于欧洲类型的标准期权看涨期权和看跌期权的支付功能，可获得超级对冲的公平价格。 对于亚洲类型的算术期权的看跌期权和看涨期权获得了相似的结果。 对于输入到随机过程定义中的参数，将给出所有统计估计的描述。 给出了统计估计值，对于该估计值，欧洲类型的标准看涨