以图像与图像平移的并集作为状态集,以探针与探针拷贝的并集作为输入字母表,用向量加减法构造状态转换映射和输出映射,给出了实现数学形态学基本运算开运算的有限自动机。与通用计算机对图像的串行处理相比，开运算自动机采取了并行结构。开运算自动机将运算的时间复杂度降低到了探针像素个数减1。